1.2. Контрольные вопросы - Т. Е. Мамонова информационны е

^ 1.2. Контрольные вопросы

  1. Как MathCAD реализует вычисР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»РµРЅРёСЏ?

  2. Какой вид имеет сигнал ошибки в системе MathCAD?

  3. Какие С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚РёРїС‹ данных предусмотрены РІ системе MathCAD?

  4. РџРѕСЂСЏРґР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРє действий РїСЂРё редактировании количества Р·РЅР°С‡Р°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‰РёС… цифр, отображаемых РїСЂРё вычислении РІ пакете MathCAD?

  5. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµљР°Рє РІ пакете MathCAD вводится глобальная переменная?

  6. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµџРѕСЂСЏРґРѕРє действий РїСЂРё создании функции РІ MathCAD.

  7. УстР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РЅРѕРІРєР° интервала значений для заданной перемР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРЅРЅРѕР№ РІ MathCAD.

  8. Перечислите СЃРїРѕСЃРѕР±С‹ построения РіС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂР°С„РёРєРё РІ MathCAD.

  9. Реализация быстрого метода построеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёСЏ графика функции РІ MathCAD.

  10. Порядок действий при изменении 1.2. Контрольные вопросы - Т. Е. Мамонова информационны е размерности осей графика функции в MathCAD.
^ 1.3. Р’Р°СЂРёР°РЅС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚С‹ заданий Рє лабораторной работе в„– 1
ЗаР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґР°РЅРёСЏ:

1. Рассчитать выражения РІ соответствии СЃ РІР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°СЂРёР°РЅС‚РѕРј, используя встроенные функции, вывести РЅР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ° экран вспомогательные слова. Ответ должен СЃР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРґРµСЂР¶Р°С‚СЊ m знаков после запятой; переменР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅСѓСЋ x определить РІ соответствии СЃ областью опредР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµР»РµРЅРёСЏ.

2. Получите таблицу значений функции Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅР° интервале [a, b] СЃ шагом h.

3. Построить функцию РІ РґРµРєР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂС‚РѕРІРѕР№ системе координат.

Вариант 1

, m = 4, a = –5, b = 5, h = 1.


Р’Р°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРёР°РЅС‚ 2

, m = 3, a = 10, b = 14, h = 0.5.


Вариант 3

, m = 2, a = 2, b = 8, h = 0.5.


Вариант 4

, m = 4, a = 10, b = 15, h = 1.


ВариР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РЅС‚ 5

, m = 3, a = 3, b = 8, h = 1.


Вариант 6

, m = 2, a = –3, b = 2, h = 1.


Вариант 7

, m = 4, a = 4, b = 11, h = 1.


ВариР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РЅС‚ 8

, m = 3, a = –2, b = 3, h = 1.


Вариант 9

, m = 2, a = –5, b = 5, h = 1.


Вариант 10

, m = 4, a = 5, b = 10, h = 1.


^ 2. ЛАБОР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ РђРўРћР РќРђРЇ РАБОТА в„– 2
«Матричные операции в MathCAD»
Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ¦РµР»СЊ работы. Научиться выполнять СЂР°Р·Р»РёС‡РЅС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‹Рµ операции с матрицами СЃ использованием РјР°С‚РµРјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚ического пакета MathCAD.
^ 2.1. Методические указания
МатричнР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРµ исчисление играет важную роль РІ компьютерР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРѕР№ математике. Практически РІСЃРµ численные метР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРґС‹ РЅР° том или РёРЅРѕРј этапе работы своего алгоритма С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃРІРѕРґСЏС‚СЃСЏ Рє решению систем линейных Р°Р»РіРµР±СЂР°РёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‡РµСЃРєРёС… уравнений (СЛАУ), которое часто РїСЂРѕРёР·РІР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРґРёС‚СЃСЏ матричными методами. Вообще РіРѕРІРѕСЂСЏ, неР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»СЊР·СЏ назвать РЅРё РѕРґРЅРѕР№ области использоваР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёСЏ компьютера, РІ алгоритмах которой (РІ большей РёР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»Рё меньшей степени) РЅРµ использовались Р±С‹ РјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚рицы [7].

Понятие «вектор» обычно РЅРµ отделяют РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚ понятия «матриц». Векторы РјРѕРіСѓС‚ рассматривР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‚СЊСЃСЏ как матрицы, состоящие РёР· РѕРґРЅРѕРіРѕ столР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ±С†Р° (или строки).

Матричные вычисления РІ MathCAD можно СѓС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃР»РѕРІРЅРѕ разделить РЅР° три основных типа.

Рљ первому РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚носятся такие элементарные действия РЅР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°Рґ матрицами, как создание, извлечение РёР· РЅРёС… даР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРЅС‹С…, РёС… умножение, сложение или скалярное РїСЂРѕРёР·РІР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРґРµРЅРёРµ (РІ случае векторов). Для РёС… реализации служР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‚ специальные операторы трех панелей СЃР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРјРµР№СЃС‚РІР° Math (Математические): Calculator (Калькулятор), Matrix (Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµњР°С‚ричные) Рё Symbolics (Символьные).

РљРѕ второму типу можно РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚нести те матричные преобразования, РєРѕС‚РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂС‹Рµ требуют использования специальных функциР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ№ Рё встроенных алгоритмов матричной алгебры, тР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РєРёС… как, например, функции вычисления определителя, Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјР°С‚ричных РЅРѕСЂРј или сортировки элементов РІРµРєС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚РѕСЂРѕРІ РїРѕ возрастанию. Функции этой РіСЂСѓРїРїС‹ можнР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµѕ найти РІ категории Vector and Matrix (Векторные Рё матричные) Сѓ Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјР°СЃС‚ера функций.

И, наконец, Рє третьему типу РјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚ричных вычислений следует отнести те задР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‡Рё, решить которые можно только используя РІР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР·РјРѕР¶РЅРѕСЃС‚Рё системы программирования MathCAD.

Р’ языках РїС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРѕРіСЂР°РјРјРёСЂРѕРІР°РЅРёСЏ начальные индексы массивР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРІ обычно равняются 0. РџРѕ умолчанию РІ MathCAD индексы СЃС‚С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРѕРє Рё столбцов также отсчитываются СЃ 0. Р’ том С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃР»СѓС‡Р°Рµ, если такая система вам
неудобна или 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ непривычна, можно изменить точку отсчета РёР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРґРµРєСЃРѕРІ РЅР° 1, задав системную переменную ORIGIN: ORIGIN: = 1.

^ Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ”оступ Рє элементам вектора или матрицы РѕСЃСѓС‰РµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚вляется СЃ помощью индексированных перемеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРЅС‹С…. Например, чтобы использовать пятый элемР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРЅС‚ вектора СЃ именем Рђ, нужно записать этот СЌР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»РµРјРµРЅС‚ РІВ РІРёРґРµ: Рђ5. Рђ для того, чтобы взять элемент РјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‚рицы Р’, расположенный РЅР° пересечении 3-Р№ С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚рочки Рё 4-РіРѕ столбца нужно записать: Р’3 4.

Для задР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РЅРёСЏ индексов РЅР° панели^ Matrix предусмотрена СЃРїРµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ†РёР°Р»СЊРЅР°СЏ РєРЅРѕРїРєР° Subscript (Индекс). Перейти Рє записи индекса РјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР¶РЅРѕ также СЃ помощью клавиши В«[В» (левая квадратнР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°СЏ СЃРєРѕР±РєР°). Нажав ее, РІС‹ увидите, что РЅР° месте Р±СѓРґСѓС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‰РµРіРѕ индекса, чуть ниже текста имени матрицы, РїРѕСЏРІРёС‚С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃСЏ черный маркер. Р’ него через запятую слеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґСѓРµС‚ ввести значения индексов. РќР° первом местР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµµ РїСЂРё этом должен стоять номер строки, Р° РЅР° РІС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚РѕСЂРѕРј – столбца.
^ 2.1.1. Создание векторов и матриц
Р’ СЃРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚еме предусмотрены различные возможР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРѕСЃС‚Рё задания векторов Рё матриц:

Рассмотрим РЅРµРєРѕС‚РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂС‹Рµ РёР· РЅРёС…. Определение матрицы последовательР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅС‹Рј заданием каждого элемента очевидно Рё РЅР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµµ требует пояснений. РџСЂРё создании матрицы или РІР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРєС‚РѕСЂР° СЃ помощью индексированной переменной С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃР»РµРґСѓРµС‚ исходить РёР· того, что любая индексированнР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°СЏ переменная, индексами которой СЏРІР»СЏСЋС‚С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃСЏ переменные, принимающие целочисленные значеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёСЏ РёР· некоторого промежутка, уже РїСЂРµРґСЃС‚Р°РІР»СЏС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЋС‚ СЃРѕР±РѕР№ вектор или матрицу.


Пример 3. РўСЂРµР±СѓРµС‚С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃСЏ сформировать вектор x, состоящий РёР· 6 элементР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРІ. Элементам этого вектора присвоить значения РёРЅР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґРµРєСЃРѕРІ.

Решение. Предоставим РґРІР° варианта решеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёСЏ этой задачи:

1) СЃ помощью индексированной РїР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµСЂРµРјРµРЅРЅРѕР№;

2) с помощью команды Inserts-Matrix.


Вариант а

Для тР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРіРѕ чтобы сформировать вектор, воспользуеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјСЃСЏ вспомогательной переменной, которая будет РёРіС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂР°С‚СЊ роль индекса (например, i), а затем будем РёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃРїРѕР»СЊР·РѕРІР°С‚СЊ эту переменную для здания СЌР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»РµРјРµРЅС‚ных значений векторах. Формирование РІРµРєС‚РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂР° представлено РЅР° СЂРёСЃ.В 8.


Вариант b

ФормироваР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёРµ вектора С… будем производить СЃ помощью РєРѕРјР°РЅРґС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‹ Matrix. Для этого сначала напишем оператор присваивР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РЅРёСЏ: «х=В», Р° затем выполним команду Matrix. Эта команда РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚крывает диалоговое РѕРєРЅРѕ В«Insert MatrixВ», которое представлеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРѕ РЅР° СЂРёСЃ.В 9, РІ котором необходимо указать С‡РёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃР»Рѕ строк Рё число столбцов. Р’ нашем примерР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµµ число строк равно 6, Р° число столбцов равно 1.




Р РёСЃ.В 8. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ¤РѕСЂРјРёСЂРѕРІР°РЅРёРµ вектора
СЃ использованием индексироваР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРЅРѕР№ переменной


После нажатия РєРЅРѕРїРєРё В«OkВ» команР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґР° предоставит шаблон СЃ шестью ячейками, РІ 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ которые следует вписать значения элементов 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ вектора.



Рис. 9. Вызов диалогового окна «Insert Matrix»
для СЃР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР·РґР°РЅРёСЏ матрицы СЃ помощью команды В«MatrixВ»


Пример 4. Р’ фР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°Р№Р»Рµ СЃ именем В«int(4_4).txtВ» записаны числа РІ РІРёРґРµ РјР°С‚СЂРёС†С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‹ четыре строчки РїРѕ четыре элемента, разР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґРµР»РµРЅРЅС‹РјРё пробелами. Р’ файле СЃ именем В«int(4_1).txtВ» Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ·Р°РїРёСЃР°РЅС‹ числа РІ столбик. Требуется РїСЂРѕС‡РёС‚Р°С‚С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЊ эти данные РІ матрицу Q Рё вектор P.

Решение. Р”Р»С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЏ чтения данных РёР· файла РІ матрицу/вектор РјРѕР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ¶РЅРѕ воспользоваться функцией READPRN, которая имеет Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРґРёРЅ параметр – РёРјСЏ файла. Фрагмент СЃ решениеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµј представлен РЅР° СЂРёСЃ. 10.




Рис. 10. Чтение данных из файлов

РЎ Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјР°С‚рицами РјРѕРіСѓС‚ производиться как численныР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµµ, так Рё символьные вычисления. Операции СЃ РјР°С‚СЂРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ†Р°РјРё РІ системе MathCAD обозначаются так, как это РїСЂРёР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅСЏС‚Рѕ РІ математике: –, +, *, ... .

РќР° СЂРёСЃ.В 11 показано назначР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРЅРёРµ некоторых специализированных команд, распР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР»РѕР¶РµРЅРЅС‹С… РЅР° панели инструментов Matrix.

РџРѕРјРёРјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµѕ этого, система MathCAD представляет большое количествР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµѕ функций для работы СЃ векторами Рё матрицами 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ. Воспользоваться этими функциями можно СЃ РїРѕР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјРѕС‰СЊСЋ мастера функций f(x).




Р РёСЃ.В 11. НазначениР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµµ некоторых команд,
расположенных РЅР° панели РёР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅСЃС‚рументов В«MatrixВ»


РќР° СЂРёСЃ.В 12 представлены вычислР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРЅРёСЏ СЃ использованием операций над матрицами.



Р РёСЃ.В 12. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµџСЂРёРјРµСЂС‹ матричных вычислений РІ MathCAD

Пример 5. ТреР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ±СѓРµС‚СЃСЏ сформировать диагональную РєРІР°РґСЂР°С‚РЅС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѓСЋ матрицу СЃ(6Г—6). Значения элементов главной диагР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРЅР°Р»Рё должны совпадать СЃ номером строки/С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚олбца.

Решение. Для получения диагональноР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ№ матрицы РІ системе предусмотрена функция diag, РєРѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚орая имеет РѕРґРёРЅ параметр – вектор РґРёР°РіРѕРЅР°Р»СЊРЅС‹С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ… элементов. Поэтому формирование РјР°С‚С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРёС†С‹ начнем СЃ создания вспомогательного векторР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°, РІ который занесем элементы для диагонаР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»Рё. Для формирования этого вспомогательного векторР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ° (например, СЃ именем s), воспользуемся РІСЃРїРѕРјРѕРіР°С‚РµР»С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЊРЅРѕР№ переменной, которая будет играть СЂРѕР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»СЊ индекса (например, i). РўРѕРіРґР° формирование диагонаР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»СЊРЅРѕР№ матрицы может быть получено РІ СЂРµР·СѓР»СЊС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚ате операций, как это показано РЅР° СЂРёСЃ.В 13.




Р РёСЃ.В 13. ФР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂРјРёСЂРѕРІР°РЅРёРµ диагональной матрицы


Пример 6. Даны Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґРІРµ матрицы: A(4Г—3) Рё Р’(4Г—2). Требуется объединить эти Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјР°С‚рицы РІ РѕРґРЅСѓ матрицу C(4Г—5), причем, первыми СЃС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚олбцами РЅРѕРІРѕР№ матрицы должны быть столР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ±С†С‹ матрицы Рђ, Р° справа РѕС‚ этих элементов слеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґРѕРІР°С‚СЊ столбцы матрицы Р’ (методом «дописывания СЃРїС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂР°РІР°В»).

Решение. Для соединения РґРІСѓС… матриц РІ РѕРґР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅСѓ матрицу можно использовать функцию augment, парР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РјРµС‚рами которой Р±СѓРґСѓС‚ являться имена соедиР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅСЏРµРјС‹С… матриц, как это показано РЅР° СЂРёСЃ.В 14.




Р РёСЃ.В 14. РћР±С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЉРµРґРёРЅРµРЅРёСЏ РґРІСѓС… матриц
РїРѕ правилу «дописывания СЃРїС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂР°РІР°В»

Пример 7. Даны РґРІРµ матрицы: A(2Г—3) Рё Р’(3Г—3). Требуется Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР±СЉРµРґРёРЅРёС‚СЊ эти матрицы РІ РѕРґРЅСѓ матрицу РЎ(5Г—3), РїС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРёС‡РµРј, РІ РЅРѕРІРѕР№ матрицы в качестве первых строк РґР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР»Р¶РЅС‹ быть строки матрицы Рђ, Р° Р·Р° РЅРёРјРё РґРѕР»Р¶РЅС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‹ следовать строки матрицы Р’.

Решение. Для СЃР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРµРґРёРЅРµРЅРёСЏ РґРІСѓС… матриц РІ РѕРґРЅСѓ матрицу РїРѕ правилу «Р1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґСЂСѓРі РїРѕРґ РґСЂСѓРіРѕРјВ» можно использовать функцию stack, парР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РјРµС‚рами которой Р±СѓРґСѓС‚ являться имена СЃР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРµРґРёРЅСЏРµРјС‹С… матриц, как это показано РЅР° СЂРёСЃ.В 15.



Р РёСЃ.В 15. РћР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ±СЉРµРґРёРЅРµРЅРёСЏ РґРІСѓС… матриц
РїРѕ правилу «друг РїРѕРґ РґС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂСѓРіРѕРјВ»


Пример 8. Дана матрица A(6Г—6). Требуется РїРѕР»СѓС‡РёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚СЊ РёР· этой матрицу подматрицу, РІ которую РІРєР»С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЋС‡РёС‚СЊ элементы, расположенные в строках, начинР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°СЏ СЃ номера 2-РіРѕ РїРѕ номер 4-Р№, Рё столбцах, начиная С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃВ РЅРѕРјРµСЂР° 0-РіРѕ РїРѕ номер 5-Р№.

Решение. Для выделеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёСЏ подматрицы СЃ номерами столбцов Рё строк РїСЂР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРґСЃС‚авленными граничными значениями преР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґСѓСЃРјРѕС‚рена функция submatrix. Эта функция имеет 5 РїР°СЂР°РјРµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚СЂРѕРІ: РёРјСЏ матрицы, РёР· которой производится выбор; РЅР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‡Р°Р»СЊРЅС‹Р№ номер строки выбора; конечный РЅР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРјРµСЂ строки выбора; начальный номер СЃС‚РѕР»Р±С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ†Р° выбора; конечный номер столбца выбора. Р’Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР·РјРѕР¶РЅРѕРµ решение представлено РЅР° СЂРёСЃ.В 16.



Р РёСЃ.В 16. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ’ыделение подматрицы РёР· заданной матрицы

Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµџСЂРёРјРµСЂ 9. Дана матрица A(6Г—6). Требуется получить РёР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ· этой матрицу РґРІР° вектора. Первый вектор должеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅ совпадать СЃ 4-ым столбцом матрицы Рђ, Р° второй – С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃ 3-Р№ строкой матрицы Рђ.

Решение. Для получеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёСЏ векторных значений можно воспользоваться РєР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРјР°РЅРґРѕР№ Рњ (РёР· матрицы взять вектор-столбец), которР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°СЏ расположена РЅР° панели В«MatrixВ». Для РїРѕР»СѓС‡РµРЅРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЏ первого вектора эту команду нужно применить РЅРµРїРѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃСЂРµРґСЃС‚венно Рє матрице Рђ, Р° для получения втР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂРѕРіРѕ вектора нужно сначала получить РёР· матрицы Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµђ транспонированную матрицу, Р° только потом РІР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЃРїРѕР»СЊР·РѕРІР°С‚СЊСЃСЏ командой «взять столбец». Р’Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР·РјРѕР¶РЅРѕРµ решение представлено РЅР° СЂРёСЃ.В 17.




Р РёСЃ.В 17. Р’С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‹РґРµР»РµРЅРёРµ векторных значений
РёР· заданной РјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚рицы


Пример 10. Из матрицы Рђ(6Г—6) выделить РјРёРЅРѕСЂ, РєР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕС‚орый образуется РІ результате вычеркивания РёР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ· этой матрицы нулевой строчки
и третьего стР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР»Р±С†Р°.

Решение. Решение задачи можно СЃРІРµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚Рё Рє соединению РґРІСѓС… подматриц, выделенных РёР· РјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‚рицы Рђ, как это показано РЅР° СЂРёСЃ.В 18.




Р РёСЃ.В 18. ВыделеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёРµ РјРёРЅРѕСЂР° РёР· заданной матрицы

^ 2.1.2. Использование РјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚СЂРёС† специального РІРёРґР°
для выполнения матричР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅС‹С… операций РІ системе MathCAD
Известно, что РІ результР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‚Рµ умножении матрицы РЅР° вектор РїРѕР»СѓС‡Р°РµС‚СЃС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЏ вектор. Причем, каждый i-Р№ элемент этого вектора-С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРµР·СѓР»СЊС‚ата представляет СЃРѕР±РѕР№ СЃСѓРјРјСѓ РїР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРїР°СЂРЅС‹С… произведений соответствующих элемеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅС‚РѕРІ i-РѕР№ строки матрицы РЅР° элементы вектора-С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃРѕРјРЅРѕР¶РёС‚еля. Очевидно, если РІ векторе, РЅР° который С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѓРјРЅРѕР¶Р°РµС‚СЃСЏ матрица, РІСЃРµ элементы равны РЅСѓР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»СЋ, Р° РѕРґРёРЅ элемент равен единице, то СЂРµР·СѓР»СЊС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚атом такого произведения будет число, СЃРѕРѕС‚РІРµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚ствующее тому элементу i-Р№ строки матрицы, РіРґР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµµ векторным сомножителем будет единица. Такой РІС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‹РІРѕРґ можно использовать для выделения (форР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјРёСЂРѕРІР°РЅРёСЏ) РёР· матрицы нужного столбца.

Пример 11. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ”ана матрица: A(4Г—4). Требуется получить РёР· этой Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјР°С‚рицу РґРІР° вектора. Первый вектор должен совпадР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‚СЊ СЃ 0-ым столбцом матрицы Рђ, Р° второй – СЃ 3-Рј стР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР»Р±С†РѕРј матрицы Рђ.

Решение. Для получения новых вектР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂРѕРІ сформируем РґРІР° вспомогательных векторР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°: вектор B1 – СЃ единичным значением РІ строке СЃ РЅРѕРјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµСЂРѕРј 0, Р° второй вектор Р’4 – СЃ единичным значеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёРµРј РІ строке СЃ номером 3. РўРѕРіРґР° для получения РІРµРєС‚РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРѕРІ РІ соответствии СЃ условием задачи достатР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕС‡РЅРѕ умножить матрицу Рђ справа РЅР° векторы Р’1 Рё Р’2, как 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ это показано РЅР° СЂРёСЃ.В 19.



Р РёСЃ.В 19. Выделение РІРµРєС‚РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРЅС‹С… значений РёР· заданной матрицы


АналогичР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅС‹Рј образом можно получить вектор-строку РёР· РјР°С‚С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРёС†С‹. Для этого достаточно сформировать РІСЃРїР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРјРѕРіР°С‚ельный вектор-строку, у которой РІСЃРµ РєРѕРјРїР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРЅРµРЅС‚С‹ равны нулю, Р° РѕРґРЅР° компонента, номер котР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂРѕР№ соответствует номеру выделяемой СЃС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚СЂРѕРєРё РёР· матрицы, равна единице. Если этот вектР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂ умножить слева РЅР° матрицу, то РІ СЂРµР·СѓР»СЊС‚Р°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚Рµ будет получена нужная строка.


Пример 12. Дана РјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°С‚рица: A(4Г—4). Требуется выделить РёР· матрицы РїРµСЂРІС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѓСЋ строку РїРѕ РїРѕСЂСЏРґРєСѓ (СЃ номером 0).

Решение. СначаР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»Р° требуется подготовить вспомогательный вектР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂ-строку, Р° потом умножить эту строку слева РЅР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ° матрицу^ Рђ. Вектор-строку можно получить РёР· РїС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРµРґС‹РґСѓС‰РµРіРѕ примера транспонированием вектора-СЃС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚олбца Р’1.

Такой прием можно использовать для РїРµСЂРµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚ановки строк Рё столбцов матрицы, только РґР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»СЏ этого потребуется уже вспомогательная Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјР°С‚рица, состоящая РёР· векторов-столбцов (РІРµРєС‚РѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂРѕРІ-строк), место единичных элементы котР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂС‹С… соответствуют тому РїРѕСЂСЏРґРєСѓ, который нужнР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµѕ иметь РІ результате преобразования РјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚рицы.


Пример 13. Дана матрица: A(4Г—4). Требуется РїРµСЂРµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚авить РІ матрице строки СЃ номерами 0 Рё 1.

Решение. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ”ля преобразования РёСЃС…РѕРґРЅРѕР№ матрицы треР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ±СѓРµС‚СЃСЏ подготовить вспомогательную матрицу. Р’Рѕ РІСЃРїР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРјРѕРіР°С‚ельной матрице местоположение РµРґРёРЅРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ† РІ строках должно соответствовать РЅСѓР¶РЅРѕРјС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµѓ РїРѕСЂСЏРґРєСѓ для расположения строк РІ РЅРѕРІРѕР№ РјР°С‚СЂРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ†Рµ. После этого решение можно получить РїСЂРѕС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚ым перемножением матриц:





Пример 14. Дана РјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚рица: A(4Г—4). Требуется переставить РІ матрице стоР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»Р±С†С‹ СЃ номерами 0 Рё 1.

Решение. Для РїСЂРµРѕР±СЂР°Р·РѕРІР°РЅРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЏ РёСЃС…РѕРґРЅРѕР№ матрицы требуется подготовить РІСЃРїРѕРјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРіР°С‚ельную матрицу. Р’Рѕ вспомогательной РјР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚рице местоположение единиц РІ столбцах СЃР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРѕС‚ветствуют нужному РїРѕСЂСЏРґРєСѓ для выбора РёС… РІ Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРѕРІСѓСЋ матрицу. После этого решение можно РїРѕР»С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѓС‡РёС‚СЊ простым перемножением матриц:




РассуждР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°СЏ таким образом, можно СЃ помощью РІСЃРїРѕРјРѕРіР°С‚РµР»С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЊРЅРѕРіРѕ вектора СЃ единичными компонентами РїРѕР»СѓС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‡РёС‚СЊ вектор, компоненты которого Р±СѓРґСѓС‚ равны СЃСѓРјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјРµ строк (столбцов) матрицы, Р° также СЃСѓРјРјС‹ отдР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµР»СЊРЅРѕ выделенного столбика (строчки).


РџСЂРёРјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµСЂ 15. Дана матрица: A(4Г—4). Требуется найти СЃСѓРјРјСѓ элР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµРјРµРЅС‚РѕРІ РІ столбце СЃ номером 3.

Решение. ДР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»СЏ решения задачи требуется подготовить РІСЃРїРѕР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјРѕРіР°С‚ельный вектор-строку РёР· единичных элементР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРІ Рё выполнить умножение:




Пример 16. Дана РјР°С‚СЂРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ†Р°: A(4Г—4). Требуется получить вектора, элементы котР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕСЂРѕРіРѕ Р±СѓРґСѓС‚ представлять СЃСѓРјРјС‹ элементР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРІ РІ столбцах матрицы.

Решение. Для СЂРµС€РµРЅРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЏ требуется подготовить вспомогательный вектор-СЃС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚СЂРѕРєСѓ РёР· единичных элементов Рё выполнить СѓРјР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРѕР¶РµРЅРёРµ:


^ 2.1.3. Решение систем линейных Р°Р»РіРµР±СЂР°РёС‡РµСЃРєРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ… уравнений
СЃ использованием матричных РїСЂРµРѕР±С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂР°Р·РѕРІР°РЅРёР№
Для простоты решения ограничимся СЃР»СѓС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‡Р°РµРј системы РёР· трех линейных уравнений СЃ С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚ремя неизвестными. Рассуждения РЅР° случай Р±Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕР»СЊС€РµРіРѕ числа уравнений можно провести аналР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРіРёС‡РЅС‹Рј образом. Пусть требуется найти СЂР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµС€РµРЅРёРµ система линейных алгебраических СѓС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЂР°РІРЅРµРЅРёР№ (СЛАУ) РІРёРґР°:

(1)

Введем следующие обозначеР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРёСЏ:

(2)

где ^ A – матрица коэффициентов;

Р’ – вектор СЃРІРѕР±РѕР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµґРЅС‹С… членов;

х – вектор неизвестных.

Р’ матричноР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµј обозначении систему уравнений (1) можно Р·Р°РїРёСЃР°С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚СЊ РІВ РІРёРґРµ:

Aв€™x = B. (3)

Из линейной алгебры известно, С‡С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚Рѕ система (3) имеет единственное решение РїСЂРё услР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРІРёРё невырожденности матрицы, С‚.Рµ. её детерР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµјРёРЅР°РЅС‚ должен быть отличным РѕС‚ нуля. ПоэтР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµѕРјСѓ, какой Р±С‹ вычислительный метод РЅРµ РїСЂРёРјРµРЅСЏР»С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃСЏ, решение системы линейных уравнений всегда Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅСѓР¶РЅРѕ начинать СЃ вычисления определителя (детР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµµСЂРјРёРЅР°РЅС‚Р°) матрицы.

Если применить Рє уравнению (3) Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ°РїРїР°СЂР°С‚ матричных преобразований можно РїРѕР 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ»СѓС‡РёС‚СЊ «матричную» формулу для вычисления С…:

1. Р 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµџРѕРјРЅРѕР¶РёРј уравнение (3) слева РЅР° матрицу, обратную Рє 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ матрице Рђ:

A–1Ax = A–1B. (4)

2. Воспользуемся свойством, С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‡С‚Рѕ A-1в€™A=E, РіРґРµ Р• – единичная матрица. РўРѕРіРґР° уравР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЅРµРЅРёРµ (4) примет РІРёРґ:

Ex=A–1B. (5)

3. Воспользуемся свойством, чтР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµѕ Р•в€™С… = С…. РўРѕРіРґР° уравнение (5) примет РІРёРґ:

X=A–1B (6)

РіРґРµ (6) – решениР1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµµ системы (3).

Пример 17. Требуется найти решение С 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃР»РµРґСѓСЋС‰РµР№ системы линейных уравнений:



Р РµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ€РµРЅРёРµ. Решение СЛАУ матричным СЃРїРѕСЃРѕР±РѕРј РІ СЃРёС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны РµЃС‚еме MathCAD приведено РЅР° СЂРёСЃ.В 20.




Р РёСЃ.В 20. Решение СЛАУ РІ РїР°РєРµС 1.2. Контрольные РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ - Рў. Р•. Мамонова информационны Рµ‚Рµ MathCAD



12-svedeniya-o-bankovskih-schetah-emitenta-ezhekvartalnij-otchet-otkritoe-akcionernoe-obshestvo-mechel-kod-emitenta.html
12-svedeniya-o-valyute-ceni-dogovora-i-poryadok-primeneniya-oficialnogo-kursa-inostrannoj-valyuti-k-rublyu-rossijskoj-federacii.html
12-tehnicheskie-zadaniya-realizacii-podprogrammi-sozdanie-edinoj-gosudarstvennoj-sistemi-informacii-ob-obstanovke.html